前缀和（Prefix Sum）是一种数据预处理技术，主要用于提高计算数组或序列连续子区间和的效率。前缀和数组通常是原始数组的一个附加数组，其中每个元素是原数组到当前位置（包括当前位置）的所有元素之和。

例题：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/226282

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N];
ll prefix[N];

int main(){
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    prefix[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> a[i];
        prefix[i] = prefix[i - 1] + a[i];
    }
    while(q --) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        // 利用前缀和计算区间和
        ll sum = (l > 0 ? prefix[r] : 0) - (l > 0 ? prefix[l - 1] : 0);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

其中，prefix[r] 是索引 r 之前（包括 r）所有元素的和，如果 l > 0，则还需要减去 prefix[l – 1] 来排除掉索引 l 之前的部分，从而得到准确的区间和。

总结来说，前缀和运算就是预先计算出原数组每个位置之前所有元素的累计和，以便后续快速计算子区间的和。这种方法尤其在频繁查询区间和的情况下，可以极大降低时间复杂度，将原本需要线性时间复杂度的操作转换为常数时间复杂度。